Pasando de la rubia cañón, Nash y el poker

Últimamente estamos viendo a mucha gente hablar de la Teoría de Juegos y su relación con la economía. Lo cierto es, como puede acabar siendo mi caso, que las generalizaciones, las simplificaciones y el desconocimiento acaban despistándonos a todos.

No, no os asustéis ni corráis despavoridos, no vamos a hablar de economía, vamos a darnos un paseo relajado por la teoría de juegos y las aplicaciones más generales en el "poker".

De forma sencilla podríamos definir la Teoría de Juegos como la rama de las matemáticas que mediante modelos estudia la estrategia óptima a aplicar según el comportamiento de los "jugadores".

Al estudiar procesos en los que los jugadores interactúan se basa tanto en lo observado como en lo esperado (lo que sería previsible que otro de los jugadores hiciese en una situación dada).

Cuando asignamos rangos a los rivales en función de sus acciones, y decidimos en base a ese rango qué hacer y qué podemos esperar que haga el rival en función de sus cartas, estamos ante una situación que podría ser representada mediante un modelo y estudiada.

Todos los jugadores de nivel aplican en mayor o menor medida la Teoría de Juegos en las mesas, como por ejemplo nuestra Leo Margets, que ya ha tratado el tema en varias ocasiones y le gusta tenerla en cuenta en sus decisiones.

Aplicar Teoría de juegos permite al jugador buscar las situaciones en la que se maximice su ganancia y se minimice la del rival, o lo que es lo mismo nuestras pérdidas.

Cuando hablamos de que en una situación determinada lo mejor es hacer esto o aquello, estamos de nuevo ante situaciones que pueden entenderse con modelos. Si una decisión es mejor que cualquier otra hablaríamos de una estrategia dominante, si tanto nosotros como el rival hacemos lo correcto estaríamos ante un equilibrio de Nash.

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Un equilibrio de Nash se define, curiosa o no tan curiosamente, como una situación en la que si los jugadores conocieran la situación y ante la elección del rival seguirían haciendo exactamente lo mismo. Y decía no tan curiosamente porque sería otra forma de expresar lo que conocemos como "El Teorema Fundamental del Poker", en el que Sklansky venía a decir que cada vez que nuestra decisión coincide con lo que habríamos hecho de conocer las cartas del rival "ganamos", entendiendo por ganar que nuestra expectativa de ganancia sería positiva, y si hubiéramos hecho algo distinto pues nuestra expectativa de ganancias será negativa.

Cuanto más conozcamos sobre el rival y sus acciones, tanto o mejor será nuestro modelo de equilibrio a la hora de considerar las posibles situaciones. Si conseguimos llegar al extremo de que haga lo que haga nuestro rival en una situación nuestra expectativa de ganancia ante él sea positiva estamos hablando del un juego óptimo de acuerdo a la Teoría de Juegos, abreviado en inglés como GTO.

¿Y qué tiene esto que ver con las rubias cañón? Pues tiene, tiene.

En la película "Una Mente Maravillosa" Nash -interpretado por Russell Crowe- está en un bar con tres de sus amigos observando a una rubia espectacular y sus cuatro amigas, John Nash les dice a sus amigos que la estrategia óptima es que nadie le entre a la rubia y vayan a por las cuatro amigas, que serán mucho más receptivas al ver que nadie ha hecho caso a la de siempre. Si bien el premio gordo, la rubia, no es para nadie (no se obtiene la mayor ganancia posible) todos ligan, con lo que su resultado es positivo para todos pasando de la rubia cañón.

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En algunos casos será muy complicado conseguir jugar óptimo y en otras será posible hacerlo incluso frente al mejor jugador de poker del mundo. Este es el caso de las tablas de push y call, que se aplican en diferentes variantes del juego de acuerdo a los rivales que quedan por hablar y nuestras ciegas o nuestro "porcentaje" del premio estimado por ICM, que conocemos como tablas de Nash o equilibrios de Nash.

La Teoría de Juegos, como decía, se aplica en muchos campos de la vida, la economía, la biología, la psicología y en otros deportes. Es muy frecuente que los equipos de baloncesto, futbol americano o baseball, tengan equipos de matemáticos que estudien todos los datos estadísticos disponibles sobre el juego propio y el del rival buscando obtener una ventaja competitiva realizando ajustes en sus estrategias.

En el futbol se aplican cada vez más a los penalties, que son situaciones que se pueden representar mediante un modelo de una forma relativamente sencilla siendo la máxima autoridad un español, llamado Nacho Palacios, que por cierto es catedrático de Economía.

Holanda ha contratado sus servicios en varias ocasiones siendo el portero suplente el encargado de empollarse sus informes, con lo que el cambio de Van Gaal el pasado mundial en ese partido contra Costa Rica que a todos nos asombró puede que fuera una aplicación insospechada de la Teoría, con un portero y unos tiradores que conocían las desviaciones del equilibrio que mostraban los lanzadores ticos y su arquero, que había cuajado un mundial excepcional, Keylor Navas.

La única forma que tienen los rivales de escapar a las predicciones es tirar los penaltis de forma óptima de acuerdo a la teoría, lo que sería hacerlo de una forma casi aleatoria. Si se exhibe una tendencia a la hora de tirar o intentar atajar los penaltis se pueden hacer predicciones que, al alejarse del equilibrio, permiten explotar la situación a nuestro favor estableciendo una estrategia que se escapa del equilibrio.

¿Os suena? ¿No está un equipo explotando los leaks del equipo rival para obtener ventaja?

Efectivamente, con lo que de vuelta al poker podemos ver que existen situaciones en las que nuestro juego no será GTO pero que nos permitirán extraer más valor, maximizando nuestra expectativa de ganancia.

Si el rival, igual que en el caso de los penaltis, fuese capaz de identificar la situación y aprovecharla en su favor podría hacérnoslo pagar, pero si es incapaz de adaptar su juego o desconoce lo que estamos haciendo podemos obtener ventaja jugando fuera de lo óptimo, de ahí que muchas veces se diga que fuera de los High Stakes el juego explotable sea la estrategia óptima.

Estudiar el juego nos permite conocer las estrategias óptimas de acuerdo a la teoría para muchas situaciones comunes, en la que nos enfrentamos a decisiones binarias que afectan a todo nuestro stack, teniendo que decidir entre si empujamos todas las fichas al centro o nos retiramos sin apostar.

Igualmente nos permite establecer tamaños de apuestas y planes a varias calles en función del valor de nuestra mano y el posible rango del rival y como lo jugará.

Y sobre todo, cuando jugamos con personas que desconocen la teoría o muestran patrones detectables, nos permite explotar a nuestros rivales y ampliar nuestras ganancias en esas situaciones.

En definitiva nos permite saber cuándo ir a por las amigas (o los amigos del rubio) y cuando esperar a que John Nash nos quite de encima a sus amigas y aprovechar para ir a por el premio gordo, explotando la situación.

Con lo que nunca está mal empleado el tiempo que dedicamos al estudio, sobre todo si nuestro sueño es llevarse a la rubia o el rubio cañón de la mesa.

Ánimo con ese trabajo sobre nuestro juego, y el de nuestros rivales, y a por el bombón de turno.

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