Las Matemáticas y las Probabilidades en el Blackjack

Las matemáticas y la estadística regulan prácticamente cualquier juego de cartas disponible en un casino.

El blackjack está entre los que ofrecen menor «ventaja» a la banca, precisamente de acuerdo con algunas reglas matemáticas que lo convierten en un juego «resuelto» en este sentido, hasta el punto de que en todas partes existen mesas para poner en práctica el mejor método.

¿Pero cuáles son estas probabilidades y cómo podemos calcularlas? ¿Cuánto influyen en el juego y cuál es la mejor manera de manejarlas? A continuación, veremos todo lo que debemos saber sobre esto.

Qué entendemos por matemáticas en el blackjack

Cuando nos enfrentamos a un juego de cartas, normalmente siempre hay que tener en cuenta las matemáticas inherentes a él.

Dicho de otra manera, cuáles son las probabilidades de que salga (o no salga) la carta que necesitamos (nosotros o la banca) a continuación. Obviamente no hablamos de saber detalladamente qué saldrá (esto tiene más que ver con la adivinación), sino más bien entender bien qué es lo mejor que se puede hacer según las posibilidades (favorables) más probables.

En una baraja de cartas como la que se usa en el blackjack, sabemos que hay 12 «figuras», por lo que la probabilidad de que salga una es de 12/52, es decir, entorno al 23%.

Teniendo en cuenta que también sabemos siempre al menos dos cartas bocarriba ya repartidas (la nuestra más la de la banca), aún podremos mejorar esta estadística: si ninguna de las dos tiene figuras al descubierto, será entonces de 12/50 (24%), mientras que, si tenemos al menos una, será del 22% (con dos pasa a ser del 20%).

De este simple (y simplificado) ejemplo, ya podemos intuir dos grandes factores que debemos considerar para entender las matemáticas del blackjack: el número de barajas utilizadas y la importancia de saber (y memorizar) el tipo de cartas que ya han salido.

La estadística según el número de barajas

El número de barajas utilizadas en el juego tiene una repercusión directa sobre las probabilidades de victoria del jugador (y las de la banca). De hecho, cuantas más barajas se usen (la banca puede usar entre 1 y 8, generalmente), mayor será la desventaja del jugador.

Para calcular el impacto, utilizaremos la estadística relacionada con la salida del «blackjack» clásico, es decir, la de encontrarnos un as o una figura:

• Con una baraja: 4,82% de probabilidad (64 combinaciones favorables entre 1326 totales)
• Con dos barajas: 4,77% de probabilidad (256 combinaciones favorables entre 5356 totales)
• Con tres barajas: 4,76%
• Con cuatro o cinco barajas: 4,75%
• De seis a ocho barajas: 4,74%

Como vemos, la probabilidad de que nos salga un blackjack (al igual que cualquier otra combinación) no cambia mucho según el número de barajas usadas (siempre estamos entorno a una vez cada veintiún manos), pero esto no quita que haya una ligera variación siempre a favor de la banca (que llegará a obtener hasta un 1% de ventaja) y que, sobre todo, impide que el jugador promedio pueda controlar realmente las cartas que ya han salido (es decir, «contar» las cartas»).

De hecho, al menos en lo que se refiere a la probabilidad, el número de barajas no cambia la lógica de las probabilidades de una combinación concreta, pero cambia el valor según las salidas.

La probabilidad de «pasarse»

Otra estadística que deberemos tener en cuenta es la que calcula la probabilidad de «pasarnos» cuando pedimos una carta más con una puntuación determinada de partida (más de 11 obviamente, ya que en otro caso nunca podremos pasarnos del veintiuno).

Como hemos comentado, las matemáticas del blackjack son definidas y precisas, por lo que sabemos perfectamente a nivel porcentual cuál es nuestra probabilidad en cualquier situación posible. De hecho, según la suma de nuestras dos cartas, las probabilidades de «pasarse» con una carta más son las siguientes:

• 12 – 31%
• 13 – 39%
• 14 – 56%
• 15 – 58%
• 16 – 62%
• 17 – 69%
• 18 – 77%
• 19 – 85%
• 20 – 92%

Como hemos visto antes, estos porcentajes son prácticamente iguales independientemente de que juguemos con una o con ocho barajas, pero podrían cambiar mucho si supiésemos perfectamente qué cartas han salido hasta ese momento (ver el «contar las cartas en el blackjack» que comentaremos más adelante).

Entonces, ¿cuál es la decisión más lógica cuando necesitamos saber si «quedarnos» o «pedir carta» con nuestra puntuación inicial? Depende de cuál sea la carta bocarriba de la banca, que tiene su propia probabilidad de «pasarse» según el valor expuesto. Más concretamente:

• 2 – 35,7%
• 3 – 37,6%
• 4 – 40,3%
• 5 – 42,9%
• 6 – 42,1%
• 7 – 26,0%
• 8 – 23,9%
• 9 – 23,3%
• 10 o figura – 21,4%
• As – 11,6%

Las mejores decisiones

Combinando estos dos datos, prácticamente podemos saber desde el principio cuál es la mejor jugada a la larga (a falta de más informaciones, como las cartas que ya han salido de la baraja).

Teniendo un «12», por ejemplo, (la peor mano posible), sabemos que tendremos que pedir carta al menos en los casos en los que el banco tiene más probabilidad de «pasarse» también, es decir, con un 4, 5 o 6 sobre la mesa.

Evidentemente también podemos no hacerlo, pero no pedir carta con un 12 sube la ventaja de la banca hasta un 3,9 % (frente a un 1% de la mejor estrategia). Además, no pedir carta cuando tenemos un soft 17 en la mano (es decir, con un as) no es una elección rentable, ya que sube la ventaja incluso más, hasta entorno a un 5,5%.

En resumen, la ley de las matemáticas en el blackjack es clara en su mejor línea, sancionada por tablas de todo tipo que nos dicen qué hacer en cualquier situación en la mesa, elaboradas tomando nuestros mejores porcentajes frente a los peores de la banca.

La única forma de subir estos porcentajes es mejorar las estadísticas mediante más informaciones, como saber con precisión qué tipos de cartas siguen en la baraja antes de decidirnos. Si buscamos una figura, por ejemplo, saber que en vez de 48 (en tres barajas) solo hay 32, cambia mucho la estadística (y viceversa).

Por esto, está prohibido «contar las cartas» (un sistema de cálculo mediante el cual se cuentan los puntos para saber cuándo hay más o menos cartas de un valor en la baraja) en todos los casinos live, además de que es muy complicado sin una memoria de acero y un cierto nivel de familiaridad con los números.

Un problema que no se plantea en algunas mesas en las que, independientemente del número de barajas utilizadas, se vuelve a barajar en cada nueva mano lo que hace inútil cualquier tipo de recuento (solo nos queda, por tanto, la línea teórica ideal).

Preguntas Frecuentes (FAQ)

¿Qué es el Valor Esperado (EV) y para qué sirve?

El Valor Esperado (EV) es un cálculo matemático que nos ayuda a determinar la rentabilidad media de una acción a largo plazo. Sirve para tomar decisiones más informadas y rentables, basándose en datos en lugar de en la intuición o las emociones.

¿Cómo se calcula el EV de una apuesta?

El cálculo se basa en la fórmula: (% de ganar x cantidad que ganas) – (% de perder x cantidad que pierdes). Para aplicarla, primero debes identificar todos los resultados posibles, asignarles una probabilidad a cada uno y un valor (ganancia o pérdida).

¿Qué significa que una decisión tenga un EV positivo (EV+)?

Una decisión con EV positivo (EV+) significa que, si se repitiera muchas veces en las mismas condiciones, generaría una ganancia promedio a largo plazo. Es una apuesta o jugada que se considera rentable con el tiempo.

Si una apuesta tiene EV positivo, ¿significa que voy a ganar seguro?

No. El EV no predice el resultado de un solo evento. Una apuesta con EV positivo puede perderse en una ocasión concreta, pero si se repite constantemente en las mismas circunstancias, la expectativa matemática es que resulte rentable a lo largo del tiempo.

¿El concepto de EV solo se puede aplicar en el póker?

No, aunque es una herramienta fundamental en el póker, el concepto de EV se puede aplicar en muchos otros campos, como las apuestas deportivas o incluso en decisiones de la vida cotidiana para evaluar los riesgos y beneficios de una acción.